Laboratorio

Misura di massa

Scopo dell'esperienza: Misura di una massa incognita con la bilancia a bracci uguali

bilancia (2K)

Strumento di misura

Bilancia a bracci uguali. I due piatti sono sostenuti da un giogo che si appoggia per mezzo di un coltello d'acciaio (il fulcro della bilancia) ad un piano duro. Il giogo è simmetrico rispetto al piano verticale passante per il fulcro e può liberamente ruotare intorno ad esso. Al giogo è rigidamente collegato un indice che evidenzia su una scala l'angolo di rotazione. Mettendo delle masse sui piatti, la bilancia pende dalla parte della massa più grande. La bilancia a bracci uguali permette di confrontare due masse. E' importante sottolineare che la bilancia confronta le masse confrontando i pesi, infatti sulla Terra o comunque nello stesso luogo la massa di un oggetto è proporzionale al suo peso.
Insieme alla bilancia sono fornite una serie di masse note con le quali la massa incognita deve essere messa in relazione. La sensibilità della bilancia è determinata dal più piccolo carico che, posto su un piatto, provoca uno spostamento apprezzabile dell'indice. Naturalmente la sensibilità di una pesata dipende anche dalla più piccola massa di riferimento che abbiamo a disposizione.

Metodo di misura

Si dispone la massa incognita (una penna, un orologio, un temperino..) su uno dei due piatti, mettendo delle masse note sull'altro piatto. Il piatto della bilancia penderà dalla parte della massa maggiore. Per tentativi successivi si devono individuare due masse note m1 e m2 tali che la massa incognita m sia

m1 < m < m2

La differenza tra la massa maggiore e quella minore è l'intervallo di misura: la semidifferenza tra le due masse note definisce l'incertezza assoluta della misura.

Ogni misura è associata ad una incertezza sperimentale che è preferibile non chiamare errore. Se l'errore è qualcosa da evitare, l'incertezza o indeterminazione sperimentale, dovuta alle cause più diverse, può essere valutata, può essere ridotta (cambiando strumento o metodo di misura), ma non può mai essere annullata.

Risultato della misura

Supponiamo di aver misurato che la massa incognita è compresa tra una massa m1 = 15 g ed una massa m2 = 16 g (alle masse note è attribuita un'incertezza trascurabile).

Si attribuisce alla massa incognita il valore medio tra il minimo e massimo trovato, associando a questo valore l'incertezza assoluta. Il risultato della misura si scrive nel modo seguente:

m = (15,5 ± 0,5) g

Il valor medio e l'incertezza assoluta devono essere scritti con lo stesso numero di cifre decimali.

Il risultato della misura non è, pertanto, un valore numerico preciso, ma un intervallo di valori.

Si può migliorare la bontà della misura, cercando, per quanto è possibile, di ridurre l'intervallo di incertezza. Se abbiamo a disposizione delle masse più piccole e se la sensibilità della bilancia lo permette, possiamo ottenere una misurazione più fine. Supponiamo, per esempio, di aver misurato che la massa incognita è compresa tra 15,3 g e 15,4 g. In questo caso,il risultato della misura va scritto così:

m = (15,35 ± 0,05) g