| Indice | indietro | avanti |
Il rapporto di causa - effetto
Abbiamo visto che il concetto di simultaneità non è assoluto, ma è relativo al sistema di riferimento. Inoltre è possibile concepire sistemi di riferimento in cui l'ordine di successione degli avvenimenti si capovolge. Può esistere allora un riferimento in cui l'effetto preceda la causa? Per esempio uno in cui l'ARRIVO a Vega di un'astronave possa precedere la PARTENZA dell'astronave dalla Terra? La costanza del'intervallo invariante rende impossibile questo fatto. Vediamo perché.
| Riferimento terrestre | Riferimento astronave |
| Distanza misurata d0 = 25 anni luce (distanza propria) | Distanza misurata d = 15 anni luce |
| Durata del viaggio T = 31 anni | Durata del viaggio T0 = 18 anni (tempo proprio) |
| Separazione spaziale s = 25 anni luce | Separazione spaziale = 0 |
| Intervallo = 18 anni luce | Intervallo = 18 anni luce |
L'intervallo invariante 
dipende sia dalla separazione temporale s tra gli eventi, sia da quella spaziale T.
Nota che nel riferimento terrestre la separazione spaziale coincide con la distanza Terra-Vega,
nel riferimento dell'astronave la partenza e l'arrivo del viaggio avvengono nello stesso luogo,
cioè a bordo dell'astronave e la separazione spaziale è quindi nulla.
In qualunque riferimento inerziale l'intervallo invariante fra i due eventi vale 18 anni luce. La realtà di questo numero dipende dal fatto che la quantità sotto radice è sempre positiva. In particolare nel riferimento terrestre:
- 31 anni luce è la distanza c T percorsa dalla luce nei 31 anni di separazione temporale;
- 25 anni luce è la separazione spaziale s tra gli eventi.
Potrebbe la quantità sotto radice essere negativa e dare luogo ad un intervallo immaginario? Questo accadrebbe se la separazione spaziale tra gli eventi fosse maggiore della distanza che la luce può percorrere nell'intervallo di separazione temporale. Per eventi come la partenza dalla Terra e l'arrivo su Vega di un'astronave, la risposta è NO perché gli eventi sono collegati da un mezzo (l'astronave) che non può muoversi più velocemente della luce.
| Riferimento terrestre |
| Separazione temporale T = 1 anno |
| Separazione spaziale s = 25 anni luce |
| Intervallo = RADICE (1 anno luce2 - 25 anni luce 2) = NUMERO IMMAGINARIO |
In questo caso nessuno dei due eventi può influenzare l'altro perchè nessuna informazione è in grado di percorrere lo spazio che li separa in un tempo pari alla loro separazione temporale: l'ordine temporale di due eventi scollegati può essere sovvertito in diversi riferimenti.
Il collegamento (non necessariamente di causa-effetto) tra due eventi è quindi legato alla possibilità
(teorica) che una qualunque informazione, viaggiando alla velocità della luce, possa percorrere lo spazio che
li separa in un tempo almeno uguale alla loro separazione temporale.
Se questo accade uno dei due eventi precederà sempre l'altro in qualsiasi riferimento, anche
con diverse separazioni spaziali e temporali. In definitiva si può affermare che la relazione di causa-effetto
non dipende dal sistema di riferimento.
| Indice | indietro | avanti |