Relatività ristretta

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Composizione delle velocità

Come abbiamo visto, la teoria della relatività di Einstein salva il principio di relatività, ma non la legge classica di composizione delle velocità.

compo_vel (9K)

Problema di fisica classica: Un camion si muove a velocità v rispetto alla strada. Dal camion viene lanciato un sasso. Se u e u' sono le velocità del sasso rispettivamente rispetto alla strada e rispetto al camion, che relazione c'è tra le velocità v, u e u'?

  1. u = u' + v
  2. u' = u + v
  3. v = u + u'

La legge classica (galileiana) di composizione delle velocità non vale più in ambito relativistico. In particolare sappiamo che non è valida per la luce che ha velocità c in qualsiasi riferimento inerziale.

Problema di fisica relativistica: Una astronave A si muove a velocità v = 0,8 c rispetto alla Terra. Una seconda astronave B si muove con velocità u' = 0,4 c rispetto all'astronave A. Considera le due velocità parallele e concordi. Quale è la velocità u dell'astronave B rispetto alla Terra?

Se applicassimo la relazione classica u = u' + v si avrebbe, per l'astronave B, una velocità u = 1,2 c superiore alla velocità della luce! La nuova legge di composizione delle velocità ottenuta da Einstein e da Hendrik Antoon Lorentz è la seguente:

Legge di composizione delle velocità: Un corpo che si muove a velocità u' in un riferimento O' in moto relativo con velocità v rispetto ad un altro riferimento O, ha, nel riferimento O, la velocità formula_vel (1K)

Con la nuova relazione l'astronave B ha, rispetto alla Terra, una velocità u = 0,91 c.

Osserva! Una astronave A che si muove a velocità v rispetto alla Terra invia un fascio di luce, misurando per essa una velocità c. Quale è la velocità u della luce rispetto alla Terra?

Applicando la nuova relazione si ha u = c, in accordo con il secondo postulato della relatività ristretta che prevede l'invarianza della velocità della luce in qualsiasi riferimento inerziale.

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Copyleft Ludovica Battista

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