Fenomeni ondulatori

Principio di sovrapposizione e interferenza

sovrapposizione (15K)

L'incontro di corpuscoli e l'incontro di onde avviene in modo del tutto differente: se due o più corpuscoli si vengono a trovare nello stesso posto e nello stesso istante, si verifica un urto che segue le leggi note della meccanica (conservazione della quantità di moto ed eventuale conservazione dell'energia cinetica o meccanica). L'urto tra due corpi modifica generalmente le traiettorie e le velocità dei corpi coinvolti. Il comportamento delle onde è del tutto diverso: se due o più onde si incontrano nello stesso tempo in uno stesso punto dello spazio non avviene un urto, ma una sovrapposizione.

Consideriamo per esempio due impulsi che viaggiano su una corda, uno in un senso, l'altro in senso opposto.

Le particelle della corda su cui gli impulsi agiscono contemporaneamente compiono uno spostamento pari alla somma algebrica dei singoli spostamenti. Dopo la sovrapposizione gli impulsi proseguono indisturbati come se non si fossero mai incontrati. In particolare, se gli impulsi sono uguali e opposti, si annullano reciprocamente.

Il principio di sovrapposizione è valido solo se le ampiezze delle perturbazioni sono lontane dai limiti di elasticità del mezzo di propagazione: deve, in altre parole, essere valida la legge di Hooke, cioè la forza di richiamo che agisce sulle particelle del mezzo deve essere proporzionale allo spostamento dalla posizione di equilibrio.

Se, nel caso di onde sonore, si verificano due violente esplosioni simultanee o si suonano contemporaneamente due note molto intense, esse vengono percepite dall'orecchio con una ampiezza appena un po' maggiore di una sola di esse: in questo caso non vale il principio di sovrapposizione.

Nei limiti sopra precisati, il principio di sovrapposizione continua ad essere valido anche se gli impulsi si susseguono continuamente in una propagazione di onde.

interfer (10K)

La fotografia qui accanto rappresenta la superficie di un ondoscopio (una vaschetta con acqua) in cui due punte (sorgenti) vibrano con la stessa ampiezza, frequenza e fase.

Le due onde si sovrappongono generando una figura di interferenza caratterizzata da alcune linee grigie dette linee nodali dove l'acqua sembra immobile. Le linee nodali sono i punti in cui le due onde si incontrano in opposizione di fase e interferiscono in modo distruttivo, cioè si annullano una con l'altra.

Detto cammino la distanza di un punto P da una o dall'altra sorgente, in un punto P c'è interferenza distruttiva se la differenza tra i due cammini è un numero dispari di mezze lunghezze d'onda.
Se λ è la lunghezza d'onda, appartengono alle linee nodali i punti in cui la differenza di cammino è:
  1. λ/2
  2. λ
  3. 2 λ
  4. 3 λ/2
  5. λ/3

Esistono anche le linee antinodali, poste tra le linee nodali, in cui l'interferenza è costruttiva, perchè le due onde si incontrano in fase e sommano i loro effetti. Nelle linee antinodali l'ampiezza della vibrazione è doppia. Una linea antinodale è l'asse del segmento che unisce le due sorgenti.

In un punto P c'è interferenza costruttiva se la differenza tra i due cammini è un multiplo della lunghezza d'onda.
Appartengono alle linee antinodali i punti in cui la differenza di cammino è:
  1. λ/2
  2. λ
  3. 2 λ
  4. 3 λ/2
  5. λ/3

I fenomeni di interferenza sono importanti anche per le onde acustiche: si verificano, per esempio, se ascoltiamo dei suoni stereofonici che provengono da due altoparlanti: si ha una migliore ricezione del suono nelle zone di interferenza costruttiva e naturalmente una pessima ricezione in quelle di interferenza distruttiva.


Copyleft Ludovica Battista

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