Effetto Doppler: Sorgente in moto e osservatore fermo rispetto al mezzo
La sorgente si muove con velocità u rispetto al mezzo, mentre l'osservatore è fermo. La velocità di propagazione delle onde rispetto al mezzo è v. In un periodo T l'onda avanza, in tutte le direzioni spaziali, di un tratto
λ = v T = v / f
La lunghezza d'onda λ esprime la distanza tra due fronti d'onda successivi. La frequenza f esprime il numero di fronti d'onda emessi nell'unità di tempo. Nello stesso periodo T la sorgente avanza di un tratto
x = u T = u / f
Il fronte d'onda successivo viene quindi emesso più avanti e non ha lo stesso centro del precedente. La distanza λ' tra due fronti d'onda successivi davanti alla sorgente è
λ' = λ - x = (v - u) / f
Di conseguenza la frequenza f' percepita con una sorgente in avvicinamento è
f' = v / λ' = f v / (v - u)
Dividendo numeratore e denoninatore per v si ha: f' = f / (1 - u/v)
Analogamente la distanza λ' tra due fronti d'onda successivi dietro alla sorgente è
λ' = λ + x = (v + u) / f
e la frequenza f' percepita con una sorgente in allontanamento è
f' = v / λ' = f v / (v + u) = f / (1 + u/v)
Copyleft Ludovica Battista