Magnetismo

Spira in un campo magnetico

spira (5K)

Vediamo ora l'effetto di un campo magnetico esterno su un circuito chiuso percorso da corrente e interamente immerso in esso. Un circuito chiuso è formato da un filo conduttore avvolto in modo da delimitare una superficie chiusa. Esso è caratterizzato dall'intensità della corrente che scorre nel filo, dal suo verso, dalla superficie racchiusa e dal numero degli avvolgimenti (o spire) del filo.

E' opportuno, a questo punto, definire una nuova grandezza vettoriale che permette di descrivere in modo semplice il comportamento del circuito nel campo magnetico. Si chiama momento di dipolo magnetico μ o semplicemente momento magnetico un vettore perpendicolare al piano delle spire, diretto dalla parte in cui si vede la corrente circolare in verso antiorario. Se N è il numero delle spire, i l'intensità di corrente e A la superficie racchiusa, l'intensità del vettore μ vale:

μ = N i A

L'unità di misura del momento magnetico è A m2.

spira2 (19K)
Considera una spira di forma rettangolare di lati a e b, percorsa da una corrente i e immersa in un campo magnetico B uniforme. Immagina che la spira sia disposta in modo che il momento magnetico μ sia allineato con il campo magnetico esterno. Le linee di campo, in questo caso, attraversano perpendicolarmente la spira. Come agisce la forza magnetica sulla spira?

Tutti i lati della spira sono perpendicolari al campo e quindi essi sono sottoposti ad una forza magnetica massima. Sui lati a agiscono due forze opposte di modulo Fa = i a B, sui lati b altre due forze opposte di modulo Fb = i b B.

Queste due coppie agiscono lungo la stessa retta d'azione e tendono ad allargare (o a comprimere) la spira. Se la spira è rigida, non hanno alcun effetto su di essa: la spira rimane in equilibrio nel campo. Possiamo dire che la posizione di equilibrio della spira è quella in cui è massimo il flusso di campo magnetico attraverso la spira. E' una posizione di equilibrio stabile? Che cosa succede alterando questa posizione?

spira3 (18K)
Immaginiamo che la spira sia inclinata in modo che il momento magnetico formi un angolo α diverso da 0 con il campo magnetico. Che cosa cambia?

I lati a della spira non sono più perpendicolari al campo e le forze magnetiche diminuiscono, ma continuano ad agire lungo la stessa retta d'azione e non provocano rotazioni. Le forze che che agiscono sui lati b, invece, formano una coppia a momento meccanico non nullo e tendono a far ruotare la spira, riallineando il momento di dipolo con il campo esterno.

La posizione con il momento magnetico allineato con il campo è uno stato di equilibrio stabile.

Questo movimento rotatorio della spira è alla base del funzionamento dei motori elettrici: dal punto di vista energetico, l'energia elettrica (utilizzata per far circolare la corrente) si trasforma in energia di movimento. C'è una semplice relazione che collega il momento meccanico τ della coppia di forze al momento di dipolo μ ed al vettore B:

τ = μ x B
Clicca qui per la dimostrazione

In generale, una spira di qualsiasi forma percorsa da corrente e immersa in un campo magnetico esterno tende a ruotare allineando il proprio momento magnetico con il campo magnetico. Il comportamento della spira è analogo a quello di un aghetto di bussola (o di un qualunque magnete rettilineo a barra) : anche esso tende a ruotare per allinearsi con le linee di campo. Sia alla spira, sia al magnete a barra (due oggetti del tutto diversi) può essere associato un momento magnetico.

spira percorsa da correntemagnete a barra
spira (5K) dipolo_magnetico (5K)
Il momento di dipolo μ è perpendicolare al piano della spira ed è legato al valore i della corrente, al numero N degli avvolgimenti ed all'area A racchiusa. μ = N i A Il momento di dipolo μ è un vettore che ha la direzione del magnete e verso uscente dal polo Nord (e quindi da Sud a Nord all'interno del magnete). La sua intensità dipende dalla potenza della calamita.
Il comportamento di spire e magneti in un campo magnetico è analogo: un magnete rettilineo oppure una spira percorsa da corrente immersi in un campo magnetico esterno e liberi di muoversi tendono a disporsi nella posizione in cui il momento magnetico è orientato parallelamente e concordemente con il campo magnetico esterno.

A molti oggetti diversi può essere attribuito un momento magnetico: un magnete, un avvolgimento percorso da corrente, ma anche la Terra intera o le particelle elementari che costituiscono la materia. Ecco alcuni valori:

oggettointensità di momento magnetico (A m2)
normale magnete a barra5
Terra8 10 22
protone1,4 10 -26
elettrone9,27 10 -24 magnetone di Bohr

Il magnetone di Bohr fa parte delle costanti fisiche fondamentali e viene assunto (come succede anche per la carica dell'elettrone) come unità microscopica di momento magnetico. Per la fisica classica esso è legato al fatto che l'elettrone che gira intorno al nucleo atomico o intorno a se stesso può essere considerato come una microscopica spira percorsa da corrente, equivalente quindi a un magnetino elementare. In fisica quantistica, invece, l'elettrone (come le altre particelle) diventa un oggetto più sfumato (un po' particella, un po' onda), ma continua a possedere delle caratteristiche intrinseche come la carica, la massa e il momento magnetico.


Copyleft Ludovica Battista