Dinamica: Attrito

Attrito dinamico

Una cassaforte metallica di 100 kg viene spostata su un piano orizzontale di legno. Calcola il valore della massima forza di attrito statico e di qualle necessaria per mantenere la velocità costante.

La forza d'attrito presente quando un corpo è in movimento si chiama forza d'attrito dinamico ed è diretta in verso contrario al moto (cioè opposta al vettore velocità). Questa forza permane invariata se non cambia la natura delle superfici a contatto. Come la massima forza d'attrito statico, essa è proporzionale alla forza normale, ma il coefficiente d'attrito dinamico è minore di quello statico: ne consegue che, una volta che un corpo è stato messo in moto, occorre una forza minore per mantenerlo in movimento.
L'intensità Ad della forza d'attrito dinamico è:

Ad = kd FN
con kd coefficiente di attrito dinamico
Superfici a contattoCoefficiente ks di attrito radente staticoCoefficiente kd di attrito radente dinamico
Metallo su metallo0,2 - 0,30,1 - 0,2
Metallo su legno0,4 - 0,60,3 - 0,5
Legno su legno0,4 -0,70,3 - 0,4
Cuoio su legno0,5 - 0,60,3 - 0,5
Cuoio su metallo0,3 - 0,50,2 - 0,4
Pietra su legno0,5 - 0,70,4 - 0,5
Pneumatici su strada0,7 - 0,90,6 - 0,7
Acciaio su ghiaccio00,30,015
Legno su neve0,050,03

Esaminiamo i dati e le richieste del problema, scegliendo i coefficienti di attrito statico e dinamico in base alla tabella precedente:

Dati del problemaRichieste
m = 100 kgmassa della cassaforteAsmaxmassima forza d'attrito statico
ks = 0,5coefficiente di attrito statico metallo-legnoFforza necessaria per avere una velocità costante
kd = 0,4coefficiente di attrito dinamico metallo-legno

Per mettere in moto la cassaforte occorre esercitare una spinta appena superiore alla massima forza d'attrito statico che vale:

Asmax = ks m g = 490 N

Una volta che la cassaforte è stata messa in movimento, l'attrito tra metallo e legno diminuisce (passa da statico a dinamico). Con velocità costante (accelerazione nulla) la forza risultante sulla cassaforte deve essere nulla. La forza necessaria F deve essere quindi uguale e contraria alla forza d'attrito dinamico Ad. Considerando i moduli delle forze si ha:

F = Ad = kd m g = 392 N

In definitiva occorre esercitare una forza di 490 N per muovere la cassaforte, ma ne basta una di 392 N per mantenerla in moto (a velocità costante).