Dinamica: La legge fondamentale della dinamica

Campo gravitazionale

Un sasso di 0,2 kg viene lasciato cadere da 10 m di altezza. Determina lo spazio che percorre in un secondo.
DatiRichieste
m = 0,2 kg massa del sasso
v0 = 0 velocità iniziale del sasso
h = 10 m altezza da terra
t = 1 s tempo di caduta
s (1 s) spostamento del sasso in 1 s

La prima cosa da fare in un problema di dinamica è l'analisi delle forze in gioco. Se trascuriamo la resistenza dell'aria, l'unica forza agente è la forza di gravità o forza peso dovuta alla presenza della Terra. Un oggetto sottoposto alla sola forza di gravità si dice in caduta libera.

La forza di gravità attira ogni corpo verso il centro del pianeta (cioè verso il basso) e, nelle vicinanze del pianeta, è proporzionale alla massa del corpo.

Fpeso = m g

La costante di proporzionalità g tra peso e massa si chiama campo gravitazionale. Il valore del campo gravitazionale dipende dal corpo celeste e diminuisce allontanandosi da esso, fino a diventare praticamente nullo. Per la Terra il campo gravitazionale vicino alla sua superficie vale circa:

g = 9,8 N/kg
In base alla forza agente sul sasso, che tipo di moto prevedi per esso? Clicca sulla risposta esatta.
moto rettilineo uniforme
moto uniformemente accelerato
moto vario

A questo punto dobbiamo scegliere un riferimento opportuno. Dal momento che il moto è rettilineo, basta un unico asse di riferimento, per esempio l'asse y.

forzapeso (4K)

Possiamo scegliere l'asse y rivolto verso l'alto o verso il basso. Nel primo caso il vettore Forza avrà un verso negativo perché discorde rispetto all'asse y, nel secondo caso avrà verso positivo.

Un vettore ha verso positivo o negativo se è concorde o meno con il verso scelto dall'asse di riferimento.

Una scelta conveniente è quella dell'asse y rivolto verso il basso con origine nel punto in cui il sasso viene lasciato cadere.

La legge fondamentale della dinamica permette di individuare facilmente l'accelerazione. Poiché l'unica forza agente è la forza peso F, la risultante delle forze è proprio F:

a = F / m = m g / m = g

Indipendentemente dalla massa, ogni corpo sulla Terra cade con accelerazione g = 9,8 m/s2.
Il campo gravitazionale (misurabile indifferentemente in N/kg o m/s2) rappresenta quindi l'accelerazione (costante) con cui ogni corpo cade. I corpi sottoposti all'azione della forza di gravità sono anche detti gravi.

Per determinare la posizione (sull'asse y) che il sasso ha dopo 1 s, basta applicare la legge oraria del moto uniformemente accelarato:

s = s0 + v0 t + 1/2 g t2

Con il riferimento scelto la posizione iniziale del sasso s0 = 0, la velocità iniziale v0 è anche essa nulla e quindi il risultato è:

s (1 s) = 1/2 9,8 m/s2 1 s2 = 4,9 m

Problemi sul moto dei gravi