Corrente continua: La capacitÓ elettrica

CapacitÓ di un condensatore piano

condensatori (11K)

La capacitÓ Ŕ una grandezza caratteristica del condensatore. Normalmente, come avviene anche per le resistenze, si identifica il dispositivo con la sua capacitÓ.

La capacitÓ dipende dalle caratteristiche geometriche del condensatore (forma, estensione e distanza delle armature) e dal tipo di dielettrico interposto tra le armature.

I condensatori possono avere varie forme: piani, cilindrici con armature concentriche o con armature arrotolate strettamente.

La legge di Gauss permette di determinare facilmente la capacitÓ di un condensatore piano (con armature piane e parallele)

Partiamo dalla definizione di capacitÓ come rapporto tra la carica Q che accumulata sulle piastre e la differenza di potenziale ΔV tra di esse:

C = Q / ΔV

La differenza di potenziale ΔV Ŕ data dal prodotto del campo elettrico E che si forma all'interno delle piastre e la distanza d tra di esse:

C = Q / E d

condensatore (5K)

Dalla legge di Gauss si deduce che, per un condensatore piano in cui il dielettrico Ŕ il vuoto, l'intensitÓ del campo E Ŕ legata alla densitÓ di carica σ sulle piastre e alla costante dielettrica del vuoto ε0

C = Q ε0 / σ d

Esprimiamo σ = Q / S (con S superficie delle armature)

C = Q ε0 S / Q d

Semplificando si ottiene la

CapacitÓ di un condensatore piano
C = ε0 S / d

Per un condensatore piano la capacitÓ Ŕ direttamente proporzionale alla superficie delle piastre e inversamente proporzionale alla loro distanza.

Se all'interno del dielettrico viene immesso un mezzo isolante diverso dal vuoto, bisogna sostituire a ε0 la costante dielettrica del mezzo ε = εr ε0 (con εr costante dielettrica relativa).

Se in un condensatore si immette un dielettrico diverso dal vuoto succede che
  1. Il campo elettrico e la capacitÓ aumentano
  2. Il campo elettrico e la capacitÓ diminuiscono
  3. Il campo elettrico aumenta e la capacitÓ diminuisce
  4. Il campo elettrico diminuisce e la capacitÓ aumenta

Copyleft Ludovica Battista

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